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体感することの大切さ [書評?]

「わかる」とはどういうことなのか


この問題については,哲学的な意味での考察は自分自身はもうすでに決着を付けてしまっている。それは

新しい情報を既に知っている知識・経験と結びつけること


である。昔から「百聞は一見に如かず」と言うように,話だけ聞いてもダメなのであって,直接見ること,実際は体験してみることが大切なのだと思う。ここからの帰結として,私は

「論理的にわかる」を認めない。


論理的に筋が通ったことを何回聞いても,その議論を暗唱できたとしても,何の意味もない。あくまで感覚的に分かるということだけが意味があると考えている。

数学という学問が嫌われている大きな理由の1つに,机上の(紙上の)議論だけに終始してしまうということがあると思う。我々数学者は「美しい数式」などと平気で言ってしまうが,それに共感ためには数式で表された事柄についての感覚的な理解が不可欠である。

さて。

数学では「素数」という概念がある。2以上の整数で,1と自分自身以外には割りきれないものをいう。考える範囲は整数の範囲なので,5は2で割り切れるとは言わず,素数となる。「いくらでも大きな素数が存在する」などという定理が大昔から知られているが,大半の人にとってそれは何の意味があるかわからないだろう。というか,無駄なものだと思うだろう。そういう気持ちを否定しようとは思わない。長い間無駄なものと思われてきたそんな数学なのだが,実はここ数十年で相当に重要な応用があることがわかってきた。

今やインターネットは社会にとって欠かせないものとなっていると言って良いだろう。その中で情報を暗号化して伝える技術がなければとても危険で使い物にならない。この暗号化の技術に「大きな素数」が重要な役割を果たしている。6=2×3とか91=7×13というように,小さい素数どうしの掛け算で表されている数については,その元の形を知ることは容易である。しかし5555449が2つの素数の掛け算になっていることを知るのはなかなか大変である(答えは2357×2357)。もちろんそのチェックのためにはコンピュータを使えば楽にはなるのだが,この素数の世界は奥深く,1万桁,2万桁の素数同士の掛け算だと最新鋭のコンピュータを使っても何万年もかかることになるらしく、それ自体が暗号となり得るのだそうである(私もその数学の原理を講義で「文系」学生に紹介している。ここでは述べないが詳しくは「RSA暗号」とググってください)。

コンピュータの性能の進化は本当に目覚ましいものがあって,もしかしたら今は何万年もかかる計算が瞬時に出来てしまうかもしれない。だとするともっと大きな素数を知っておく必要があるかもしれないのだ。

世界中のたくさんのコンピュータを動員して「大きな素数を探そうプロジェクト(GIMPS)」というのが行われている。それによって2017年末に得られた最新の成果は,23,249,425桁にも及ぶ数だそうだ。

で,ここからが本題。

そう言われても, どの程度大きな数なのか皆目見当も付かないのだが,それを実感させてくれる「書籍」が出版された。


2017年最大の素数

2017年最大の素数

  • 作者:
  • 出版社/メーカー: 虹色社(なないろしゃ)
  • 発売日: 2018/01/13
  • メディア: 単行本



Huffington Postの記事
http://www.huffingtonpost.jp/2018/01/05/gimps-m77232917_a_23324596/
に紹介されていた。その関連記事には「無茶しやがって
http://www.huffingtonpost.jp/2018/01/20/amazing-book_a_23338997/
とあるが,まさにその通りだと思う。

しかも笑ったのは,これを出した出版社・虹色社(なないろしゃ)は早稲田キャンパスの南門の目の前に居を構えているオンデマンド系の出版社なのだ。最初に取材に来た記者が初めての購入者だったとのことだが,そこから一気に人気になり,オンデマンド印刷ではなかなか大変で,てんてこ舞いしているという。そんなバカなことを本気でやる。さすが早稲田だ。そこで早速突撃購入してきた。

表紙。
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ものすごい厚み。
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最初のページ。
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なんじゃこりゃ。

少し拡大。
004.jpg

これは!!! 全719ページ!!!

しかしこれで1つの数を表しているのだ。本文はこれだけである。他のことは何も書いていない。

裏表紙(後書き?)には笑った。
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ミスプリントはないの?とかくだらないことは言ってはいけない。とにかく持って実感することに意義があるのだ。

とにかく大きな数だ。


久々に「よくわかった」瞬間であった。


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