行列の掛け算とかわかんない

数学の世界にはあちこちに人々を遠ざけるハザードがあるのですが。

例えば行列の掛け算。

勉強した人はほとんどが「わけ分からん」と言うわけです。
同じ形の行列ならば、同じ場所にある数を掛けりゃあいいじゃんか、と。

そうです。まともな発想です。足し算とかはそうなわけで。

でもね。

分数の足し算はどうでしょうか。

このページでは分数は少し書きにくいけれど、

2/3+1/4=3/7

で良いですよね。

ん？間違い？なんで？

2/3+1/4=8/12+3/12 =11/12

が正しいんだとか言われても、ムカつくだけでしょ。

ガッコのおベンキョがよくできて、そういうのに飼い慣らされちゃった人たちは「これが正しいんだ、お前は間違えてる」とか言うけど、なんで正しいの？ちゃんと説明できますか？

普通の発想で言えば上の方が自然じゃないんですか？だって分数の掛け算だったら

2/3×4/5=8/15

なんだし。

で。

分数の足し算については結構多くの人が「正しい解き方」を知っていて「解ける」のかもしれません。なぜあんな不自然な足し算のやり方に我慢ができるのか。それは小学校で「分数の意味」を丁寧にやり、たくさん計算練習をしてなれているからなのです。

2/3 という標記はわかりにくいけれど、分子と分母を上下に書くのは慣れているのかも。そして÷の記号がその形を表しているのだとか、3つに分けたうちのなんとか、とか知ってる人が多い。

行列の足し算は逆に自然。でも行列の掛け算はかなり変。
その意味について、ビジネスにも出てきそうな税金の計算の話を使って解説してみました。

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